Variables de Mandelstam

Las variables de Mandelstam en física teórica son cantidades numéricas que codifican la energía, momento y ángulos de las partículas que participan en una colisión de manera invariante Lorentz. Se emplean principalmente en procesos de dispersión de dos partículas para dar otras dos partículas. Fueron introducidas por el físico Stanley Mandelstam en 1958.

Si se toma la métrica de Minkowski como ${\displaystyle \mathrm {diag} (1,-1,-1,-1)}$, las variables de Mandelstam ${\displaystyle s,t,u}$ se definen como

• ${\displaystyle s=(p_{1}+p_{2})^{2}=(p_{3}+p_{4})^{2}\,}$
• ${\displaystyle t=(p_{1}-p_{3})^{2}=(p_{2}-p_{4})^{2}\,}$
• ${\displaystyle u=(p_{1}-p_{4})^{2}=(p_{2}-p_{3})^{2}\,}$

donde p₁ y p₂ son los cuadrimomentos de las partículas incidentes, y p₃ y p₄ los cuadrimomentos de las partículas salientes, y se emplean unidades relativistas (c=1).

${\displaystyle s}$ es el cuadrado de la energía en el sistema de referencia del centro de masas (masa invariante), y ${\displaystyle t}$ es el cuadrado de la transferencia de cuadrimomento.